quarta-feira, 27 de junho de 2012

2ª Lista de Exercícios - 9º ano (Eq. 2º Grau)

Olá pessoal, 
inicialmente quero desejar a todos um bom recesso. 
Mas como o tempo não para e a vida não é fácil, kkkkkkkkkkk... elaborei uma lista de exercícios para auxiliá-los nos estudos.

Nos links abaixo vejam como resolver equações do 2º grau completas e incompletas



Veja como chegar à fórmula de resolução de uma equação do 2º grau, mais conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara.

Antes disso, veja...
Algumas curiosidades sobre a fórmula de Bhaskara:
O hábito de dar nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da equação de 2º grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro ( não se encontra o nome de Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional), não é adequado pois :* Problemas que recaem numa equação de 2º grau já apareciam, há quase 4.000 anos atrás, em textos escritos pelos babilônicos. Nestes textos o que se tinha era uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos) que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos com coeficiêntes numéricos
* Bhaskara que nasceu na Índia em 1.114 e viveu até cerca de 1.185 foi um dos mais importantes matemáticos do século 12. As duas coleções de seus trabalhos mais conhecidas são Lilavati ( "bela") e Vijaganita ("extração de raízes"), que tratam de aritmética e álgebra respectivamente, e contêm numerosos problemas sobre equações de lineares e quadráticas (resolvidas também com receitas em prosa ) , prograssões aritméticas e geométricas, radicais, tríadas pitagóricas e outros.
* Até o fim do século 16 não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do 2º grau, simplesmente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso só começou a ser feito a partir da François Viéte, matemático francês que viveu de 1540 a 1603.

Fonte: http://www.grupoescolar.com/pesquisa/a-formula-de-bhaskara.html

Dada a equação


































Escolha uma questão e desenvolva aqui no blog. Não podem repetir nenhuma já resolvida! 

19 comentários:

  1. ALUNA: CLARISSA CARLOS VELOSO 9;ano
    Ilton eu só fiz algumas pq tem umas q ñ sei a raiz quadrada
    E so fiz as completas...
    Escolhir a questão 10
    Ñ SEI SE ESTÃO SERTAS + PELO MENOS TENTEI
    A) x²-14x+49=0
    A=1 ; B =14 ; C=49
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=14²-4•1(49)
    ∆=196-196 ->∆=0
    X=(-b±√∆)/2a
    X= (-14±√0)/(2∙1)
    X=(-14±O)/2

    X¹= (-14+0)/2=(-14)/2=-7

    X²=(-14-0)/2=(-14)/2=-7
    S={-7,-7}

    B) Ñ CONSEGUIR

    C)INCOMPLETA

    D)Ñ CONSEGUIR

    E)Ñ CONSEGUIR

    F)Ñ CONSEGUIR

    G)Ñ CONSEGUIR

    H) X²-5X+6=0
    A=1;B=-5;C=6
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=-5²-4•1(6)
    ∆=25-24 ->∆=1
    X=(-b±√∆)/2a
    X=(-(-5)±√1)/(2∙1)
    X=(5±1)/2
    X¹= (5+1)/2=6/2=3
    X²=(5-1)/2=4/2=2
    S{3,2}

    I)X²-8x+12=0
    A=1;B=-8;C=12
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=-8²-4•1(12)
    ∆=64-48 ->∆=16
    X=(-b±√∆)/2a
    X=(-(-8)±√4)/(2∙1)
    X=(8±2)/2
    X¹=(8+2)/2=10/2=5
    X²=(8-2)/2=( 6)/2=3
    S={5,3}

    J) X²+2x-8=0
    A=1;B=2;C=-8
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=2²-4•1(-8)
    ∆=4+32 ->∆=36
    X=(-B±√∆)/2a
    X=(-2±√36)/(2∙1)
    X=(-2±6)/2
    X¹=(-2+6)/2=4/2=2
    X²=(-2-6)/2=(-8)/2=-4

    S={2,-4}

    K)Ñ CONSEGUIR

    L)INCOMPLETA

    M)INCOMPLETA

    N)INCOMPLETA

    O)INCOMPLETA

    P)3x²-7x+2=0
    A=3;B=-7;C=2
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=-7²-4•3(2)
    ∆=49-24 -> ∆=25
    X=(-B±√∆)/2a
    X=(-(-7)±√25)/(2∙3)
    X=(7±5)/6
    x¹=(7+5)/6=12/6=2
    x²=(7-5)/6=2/6=3
    S={2,3}

    Q) X²-6X+9=0
    A=1;B=-6;C =9
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=-6²-4•1(9)
    ∆=36-36 ->∆=0
    X=(-B±√∆)/2A
    X=(-(-6)±√0)/(2∙1)
    X=(6±0)/2
    X¹=(6+0)/2=6/2=3
    X²=(6-0)/2=6/2=3
    S={3,3}
    R)Ñ CONSEGUIR

    S)INCOMPLETA

    T) X²-5x+6=0
    A=1;B=-5;C=6
    X=(-b±√∆,)/2a ∆=b²-4ac
    ∆=-5²-4•1(6)
    ∆=25-24 ->∆=1
    X=(-B±√∆)/2a
    X=(-(-5)±√1)/(2∙1)
    X=(5±1)/2
    X¹=(5+1)/2=6/2=3
    X²=(5-1)/2=4/2=2

    S={3,2}

    U)Ñ CONSEGUIR

    V)INCOMPLETA

    W)INCOMPLETA

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  2. ilton saiu meio embaraçado ñ dar p entender qse nada vou escrever para te entregar dps...
    ass:clarissa c.

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    1. Dá pra entender sim Clarissa...
      Obrigadoooo!

      Att. Ilton

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  3. ilton escolhi a questão: 11°
    espero que dê para entender...

    2x² - 2x + 1= 0 ∆= b² -4.a.c
    A= 2 B= -2 C= 1 ∆= 2² -4.2.1
    ∆= 4-8
    ∆= -4

    x= -b±√∆ => x= -2±√-4 => x= -2±4 =>
    2.a 2.2 4

    x¹= -2+1= 1sobre4 = [x¹= 1sobre4] =>
    4

    x²= -2-1= 3sobre4 = [x²= 3sobre4]
    4

    possui duas raízes reais...

    Kaline Araújo, 9° A

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    Respostas
    1. Só um probleminha Kaline...
      Não existe raiz quadrada de número negativo, no conjunto dos números reais!

      Att. Ilton

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    2. certo, Ilton... vou mim lembrar da proxima vez...

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  4. professor escolhi a número 1:
    a) x2 (ao quadrado)+ 75=0
    a=1 b=0 c=75
    ^=02(ao quadrado)-4.1.75
    ^=-300
    conclusão: não pode
    b)x2(ao quadrado)-6=30
    x2-6-30=0
    x2-36=0
    a=1 b=0 c=-36
    ^=02(ao quadrado)-4.1.(-36)
    ^= 144
    x=-o+-raiz de 144
    2
    xI=-12 =-6
    2
    xII:12 =6
    2
    s= (6,-6)

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    Respostas
    1. proff esse ultimo é de meu Roberta c lima ..

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    2. Tá bom Roberta... Parabéns pelo esforço!

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  5. escolhe a questão 10° J)

    x²+2x-8=0
    a;1 b;2 c;-8

    ▲= 2²-4.1.(-8)
    ▲= 4+32 (▲=36)
    x= -4 +ou- raiz de 36
    2.1
    x= -4 +ou- raiz de 6
    2
    x'= -4+6=2=1
    2/2
    x''= -4-6=-10=-5
    2/2

    S={1,-5}

    esses 22 que estão assim , não é assim, kkkkkkk' acho que o senho entende .

    S= {1,-5}

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  6. Eu Escolher A Questão 6 letra B

    d = 25
    25 = n (n-3 )
    2
    50 = n2 -3 n
    n2 - 3 n -50 =0
    ▲ = b2 -4 .a.c
    ▲ = (-3)2 -4 .1 (-50)
    ▲ = 9 + 200
    ▲ = 209
    n = -b +ou- raiz ▲
    2.a

    n = - (-3 ) +ou- raiz de 209
    2.1
    n1 = 3+ raiz de 209
    2
    n2 = 3 - raiz de 209
    2
    S = { 3-raiz de 209
    2
    3+ raiz de 209
    2 } Marcele Arruda 9º Ano Manha

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  7. Luana Clementino Policarpo 9ºano "MANHÃ"

    Irei fazer a questão Nº 12

    b²-4ac=0
    1²-4.4m=0
    1-16m=0
    M=1/16
    esta equação precisa que o delta seja =0

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  8. Essa atividade está muito fácil, consegui fazer quase todas!

    Victória

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  9. questão 20:a)2x ao quadrado(2) -7x=15
    2x ao quadrado -7x-15=0
    a=2 b=-7 c=-15
    d=-7 ao quadrado -4.2.(-15)
    -49+120
    169
    x=-(-7)+-raiz de 169
    2.2

    x= 7+13 =20=5
    4 4
    x=7-13=6 simplifica por 2:3
    4 4 2

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  10. Meu professor passou tudo isso para fazer nas ferias :-(

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Não viva para que a sua presença seja notada, mas para que a sua falta seja sentida... Bob Marley