1ª Lista de Exercícios - Equações do 2º grau Incompletas

Pessoal, vejam a resolução de Equações do 2º grau incompletas e em seguida uma lista de exercícios para auxiliá-los em vossos estudos.

Bom desempenho!!!

A forma geral de uma equação do 2º grau é escrita assim ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais com a ≠ 0. 

Quando b = 0 ou c = 0 ou b = 0 e c = 0, a equação do 2° grau é incompleta.

Veja a resolução de equações do 2° grau incompletas:

Tipo: ax²  = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

ax²/a = 0/a  (dividindo ambos os membros por a)

x² = 0

como a equação é do 2º grau, existem dois valores para x que satisfazem a equação, é fácil de perceber que só o x = 0 torna a igualdade verdadeira. 

Logo, as duas raízes são:

x' = x" = 0

S = {0}

Tipo: ax² + bx = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

Colocando o x em evidência, temos:

 x(ax + b) = 0

Quando o produto de dois números reais é igual à zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.

No entanto:

x = 0      ou       ax + b = 0 

então, x' = 0. 

Agora vamos encontrar o valor da outra raiz:

ax + b = 0, isolando o valor de x no primeiro membro, temos:

x" = -b/a 

S = {-b/a;0}

Tipo: ax² + c = 0

Percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c ≠ 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

x² =  - c/a

√x² = ± √-c/a

x = ± √-c/a

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