Pessoal, vejam a resolução de Equações do 2º grau incompletas e em seguida uma lista de exercícios para auxiliá-los em vossos estudos.
Bom desempenho!!!
A forma geral de uma equação do 2º grau é escrita assim ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais com a ≠ 0.
Quando b = 0 ou c = 0 ou b = 0 e c = 0, a equação do 2° grau é incompleta.
Veja a resolução de equações do 2° grau incompletas:
Tipo: ax² = 0
percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0
isolando o x² no primeiro membro, temos
ax²/a = 0/a (dividindo ambos os membros por a)
x² = 0
como a equação é do 2º grau, existem dois valores para x que satisfazem a equação, é fácil de perceber que só o x = 0 torna a igualdade verdadeira.
Logo, as duas raízes são:
x' = x" = 0
S = {0}
Tipo: ax² + bx = 0
percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0
Colocando o x em evidência, temos:
x(ax + b) = 0
Quando o produto de dois números reais é igual à zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.
No entanto:
x = 0 ou ax + b = 0
então, x' = 0.
Agora vamos encontrar o valor da outra raiz:
ax + b = 0, isolando o valor de x no primeiro membro, temos:
x" = -b/a
S = {-b/a;0}
Tipo: ax² + c = 0
Percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c ≠ 0
isolando o x² no primeiro membro, temos
x² = - c/a
√x² = ± √-c/a
x = ± √-c/a
