Situações problema - Operações com Números Naturais (N)

Olá pessoal, com os ukinhas (netbooks) e os cadernos e lápis em mãos, acessem o formulário disponível a seguir e respondam as situações problema envolvendo as operações com Números Naturais (N).

Para acessar o formulário separadamente clique Aqui

2ª Lista de Exercícios (Razão, Proporção e Teorema de Tales)

2ª Lista de Exercícios
(Razão, Proporção e Teorema de Tales)

1)      Ao analisar a planta de uma quadra de um determinado condomínio, o engenheiro constatou a ausência de algumas medidas nas divisas de certos lotes residenciais. Ele precisa calcular essas medidas do seu próprio escritório, com base nas informações da planta. Observe o desenho detalhado da situação:
Com base na planta devemos calcular os lados x e y dos lotes. Veja que as laterais dos lotes 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas A e B.

2)      O mapa ao lado mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.

3)      A figura 1 abaixo mostra os quarteirões de um bairro com suas respectivas medidas, qual o comprimento aproximado da praça?

Figura 1

4)      Um engenheiro resolveu contar em passos a distância do obelisco da cidade que visitava até o primeiro cruzamento de cada uma das quatro ruas que começavam ali. Quando terminou de percorrer a terceira, percebeu que os quarteirões formavam paralelas. Ele consegue saber quantos passos terá o último trecho com base nas medidas anotadas no mapa? Considere a figura 2.

Figura 2

5)      Resolva as seguintes proporções:

6)      A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

7)      Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?

DESAFIOS:

1º      O prefeito de uma cidade do interior do estado deseja expandir as exportações, para isso terá que construir uma ponte de um extremo a outro de um lago, como o mostrado no desenho à direita, mas primeiro precisa saber quanto mede essa extensão. Como ele pode descobrir?

2º      Em uma sala de aula, a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par?

Resolvam e entreguem a lista de exercícios na próxima aula

Resolvam, através dos comentários:
- O exercício 3)
- 2º DESAFIO.

Baixe a lista completa (em pdf) no link abaixo, é só clicar:

2ª Lista de Exercícios (Razão, Proporção e Teorema de Tales) 9º ano - Ilton Bruno

1ª Lista de Exercícios - Razão e Proporção

RAZÃO

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números P e Q, denotada por:

Exemplo: A razão entre 40 e 10 é 4, pois:

  

 PROPORÇÃO

 A palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões. 

A proporção entre

  

é a igualdade:

 

 Exemplo: Determinar o valor de X para que a razão X/24 esteja em proporção com 5/6.

Solução:

Monte e resolva a proporção:  

 

Abaixo segue uma lista de exercícios para a próxima aula e escolha pelo menos 2 para resolver através dos comentários, e consequentemente em sala de aula:

Clique...  1ª Lista de Exercícios: Razão e Proporção

Um abraço a todos e boa sorte!

Atividade - Equação do 2º grau

Pessoal, segue uma lista de exercícios sobre Equações do 2º Grau. Peço que a faça, pois é praticando que vocês terão certeza das dúvidas... kkkkkk

Qualquer dúvida a gente tira em sala de aula! 

Clique aqui: Atividade - Equação do 2º grau

3ª Atividade - Equações do 2º grau incompletas

Olá a todos e todas, estou postando mais uma atividade sobre equações do 2º grau incompletas. Pois, além da atenção nas aulas, tentar resolver questões também é muito importante. Então, pratiquem e tirem suas dúvidas sempre que possível.

Para abrir ou baixar a atividade clique aqui

2ª Atividade - Equações do 2º grau Incompletas

Segue o link da atividade sobre equações do 2º grau incompletas, então pratiquem bastante para que possamos tirar as possíveis dúvidas em sala de aula ou pelos redes sociais.

Clique aqui => 2ª Atividade - Equações do 2º grau incompletas

1ª Lista de Exercícios - Equações do 2º grau Incompletas

Pessoal, vejam a resolução de Equações do 2º grau incompletas e em seguida uma lista de exercícios para auxiliá-los em vossos estudos.

Bom desempenho!!!

A forma geral de uma equação do 2º grau é escrita assim ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais com a ≠ 0. 

Quando b = 0 ou c = 0 ou b = 0 e c = 0, a equação do 2° grau é incompleta.

Veja a resolução de equações do 2° grau incompletas:

Tipo: ax²  = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

ax²/a = 0/a  (dividindo ambos os membros por a)

x² = 0

como a equação é do 2º grau, existem dois valores para x que satisfazem a equação, é fácil de perceber que só o x = 0 torna a igualdade verdadeira. 

Logo, as duas raízes são:

x' = x" = 0

S = {0}

Tipo: ax² + bx = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

Colocando o x em evidência, temos:

 x(ax + b) = 0

Quando o produto de dois números reais é igual à zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.

No entanto:

x = 0      ou       ax + b = 0 

então, x' = 0. 

Agora vamos encontrar o valor da outra raiz:

ax + b = 0, isolando o valor de x no primeiro membro, temos:

x" = -b/a 

S = {-b/a;0}

Tipo: ax² + c = 0

Percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c ≠ 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

x² =  - c/a

√x² = ± √-c/a

x = ± √-c/a

Clique em: Lista de Exercícios (Equações do 2º grau - incompletas)

Atividade Avaliativa: Ângulos, retas e polígonos

Bom dia crianças,

Além dos ukinhas, já em mãos, você vai precisar de folha e caneta para realizar os rascunhos necessários.

Para acessar a atividade 

Boa sorte!

Atividade de Geometria: Retas

Atenção pessoal dos 6º anos da EEEF Nossa Senhora do Rosário, preparei uma atividade de geometria (retas) para verificar a aprendizagem de vocês quanto a este conteúdo.
Para realizar a atividade mencionada, basta clicar em um dos links a seguir.

Link1 da atividade(doc)   (Disponível no Google Drive)          

Link2 da atividade(PDF)   (Disponível no slide share)          

Link3 da atividade(PDF)   (Disponível no Drop box)          

Atividade online sobre frações

Olá pessoal,

pegue lápis e papel, pois preparei uma atividade online (de múltipla escolha) sobre fração. Ao marcar as alternativas você receberá uma nota (na forma de porcentagem) e no final das 7 questões terás sua nota final, por isso recomendo muita cautela e que faça os cálculos necessários antes de marcar uma das alternativas.

Clique em: Atividade sobre frações

Atividade online (Quiz) sobre Múltiplos, divisores, números primos e critérios de divisibilidade

Olá pessoal, a atividade a seguir será uma forma de verificar o nível de aprendizagem de vocês quanto aos conteúdos já trabalhados: Múltiplos, divisores, números primos e critérios de divisibilidade. 

Portanto, recomendo muita atenção/concentração e objetividade, pois terão apenas 20 min para responderes as 10 (dez) questões.

Acesse: Atividade online (Quiz)

Atividade Avaliativa: Nº Primo, Nº Composto, Decomposição, MDC e MMC

Olá pessoal,

Desejo a todos um bom dia. Como cada um já está com o seu ukinha e já sabe do que se trata a aula de hoje... Para responder a atividade, vão precisar de uma pequena folha de papel com o seu nome e ano.

Lembrando que os conteúdos abordados na atividade, disponibilizada nos links abaixo, são os seguintes:

- Múltiplos;
- Divisores;
- Números Primos ou Compostos;
- Decomposição em fatores primos;
- Máximo Divisor Comum (MDC);
- Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

Link1  (doc) - (Disponível no Google Drive)  

Link2 (PDF) - (Disponível no slide share)

Link3 (PDF) - (Disponível no Drop box)

Atividade Online: MDC e MMC

Olá pessoal, disponibilizo pra vocês uma atividade online sobre Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

De posse dos ukinhas, lap tops educacionais do UCA, as duplas devem praticar um pouco sobre esses conteúdos, não esqueçam de utilizar o caderno para realizarem os cálculos necessários.

Link da atividade: Atividade online MDC e MMC

Fonte: http://www.auladoguto.com.br

1ª Lista de Exercícios(monômios) 8º ano A

Pessoal, segue no link abaixo uma lista de exercícios sobre monômios, responda-a.

Clique => 1ª Lista de Exercícios (monômios)

Bons estudos!

Atividade - Multiplicação, Divisão e Potenciação em N

A atividade desta postagem traz alguns exercícios e desafios sobre multiplicação, divisão e potenciação de números naturais, que serão discutidos com o auxílio dos laptops educacionais do Projeto UCA (ukinhas) em sala de aula, economizando papel e tinta, além de contribuir com o meio ambiente.

Nos links a seguir você poderá visualizar ou baixar a atividade no seu computador:

PDF: Atividade - Multiplicação, divisão e potenciação em N

Word/Writer: Atividade - Multiplicação, divisão e potenciação em N

Clique nas imagens seguintes para ampliá-las

Problemas Envolvendo Multiplicação

1. Durante as férias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, onde tirou muitas fotos com sua máquina digital.

Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrível viagem. Paulinha colocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com 45 páginas ficou completamente cheio. Quantas fotos Paulinha colocou no álbum?

A operação a ser feita é a multiplicação. Veja:

Paulinha colocou 540 figurinhas no álbum.



2. Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?

3. Uma sala teatral será construída em uma escola para as apresentações de final de ano. A sala possuirá 15 filas de poltronas e cada fila contará com 32 poltronas. Quantas pessoas poderão ser convidadas para a festa de final de ano, no intuito de que todas permaneçam sentadas?

4. Na escola de Laís existem 22 salas de aula e em cada uma existem 25 cadeiras. Quantas cadeiras existem na escola de Laís?

Fonte: http://www.escolakids.com

Problemas envolvendo Adição e subtração com números naturais

Pessoal, segue uma sequência de probleminhas envolvendo a Adição e Subtração de números naturais.

Esta atividade será desenvolvida com uso dos "ukinhas" em sala de aula. Por tanto, clique em ATIVIDADE ONLINE e faça o que se pede.

ATIVIDADE

1. A professora de língua Portuguesa indicou aos alunos do 6º ano os livros que eles deverão ler no primeiro bimestre do ano letivo, o primeiro tem 87 páginas e o segundo têm 123 páginas. Nesses dois livros, quantas páginas, ao todo, os alunos vão ler? 
2. Uma empresa tem 1087 pessoas trabalhando na sua fábrica e 462 pessoas trabalhando no seu escritório. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa?
3. Em uma escola, o início das aulas é às 13h:00min. Como cada aula tem 45 minutos de duração, a que horas termina a segunda aula?    
4.  A eleição para prefeito de uma cidade apresentou o seguinte resultado: candidato vencedor obteve 109698 votos o perdedor 56275 votos. Entre brancos e nulos, houve 23746 votos. Quantos eleitores votaram nessa eleição?
5. Durante o ano de 2011, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18 partidas e perdeu 5 partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano de 2011? 
6. Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos? 
7. Dona Maria comprou um aparelho de som por 719 reais e as caixas de som por 96 reais. Tendo pago 17 reais pela instalação, qual a quantia que ela gastou ? 
8. O estádio do Pacaembu, na cidade de São Paulo, tem capacidade para 40.000 pessoas. É também na cidade de São Paulo que se encontra o estádio do Morumbi que tem capacidade para 138.000 pessoas.
   Para se ter uma ideia do tamanho do Morumbi, se colocarmos nele 40.000 pessoas ainda sobrarão muitos lugares. Quanto sobrarão? 
9. Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu?  
10. Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e um avião DC-10 pode transportar 285 passageiros. Quantos passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o DC10?
11. À vista um automóvel custa 26.454 reais. À prazo o mesmo automóvel custa 38.392 reais. A diferença entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros? 
12.  O professor de Davi pediu que ele efetuasse a seguinte subtração: 782 – 495. Mas , ao copiar a conta no caderno, Davi se enganou e no lugar do 8 escreveu o algarismo 6. Com a troca de algarismos:    

       a)      O minuendo aumentou ou diminuiu ? Em quanto?

       b)      A diferença aumentou ou diminuiu? Em quanto?

       c)       Se Davi tivesse copiado a conta correta , a diferença aumentaria ou diminuiria? Em quanto?

13. Use uma equivalência para determinar o valor do número natural n nas seguintes subtrações: 

      a)      n – 57 = 198 

      b)      n – 509 = 800 

      c)       n – 785 = 1225

Atividade de Adição e Subtração de números naturais

De posse dos "ukinhas" responda a atividade disponível no link a seguir e efetue os cálculos em uma folha de papel que será entregue ao professor em sala de aula.

Clique em Atividade online de Adição e Subtração em N

  

Atividade sobre "Sistema de numeração decimal"

Olá pessoal, a atividade disponível a seguir sobre "Sistema de numeração decimal" é para reforçar o conteúdo estudado e possibilitar que vocês possam ajudar ou serem ajudados, através dos comentários, aqui no blog.

Atividade

1) No número 78.541.753, determine:

a) O valor posicional do algarismo 7 de 8ª ordem e o valor posicional do 7 de 3ª ordem;

b) O valor posicional do algarismo 5 de 2ª ordem e o valor posicional do algarismo 5 de 6ª ordem.

2) Quantias em documentos (cheques, recibos de compra e venda etc) também DEVEM ser escritas por extenso, pois assim não podem ser alteradas. Escreva por extenso a quantia indicada no recibo abaixo.

3) Usando os algarismos 2, 3, 4 e 5, escreva números de quatro algarismos de modo que obtenha:

a) O menor número;

b) O maior número;

c) O maior número de algarismos diferentes;

d) O menor número de algarismos diferentes.

Desafio

Qual o menor número de flechas que você deve atirar no alvo, mostrado abaixo, para marcar 2.523 ponto?

E para marcar 5.223?

Referências

Matemática: Bianchini/ Edwaldo Bianchini - 7ª ed. - São Paulo: Moderna, 2011.

Atividade de sondagem - 6º ano

Sempre que inicia um ano letivo, vem aquela preocupação em relação ao nível de aprendizagem dos novos alunos. E se tratando de alunos do 6º ano, a interrogação é ainda maior até por que não sabemos se as "Tias" do fundamental I" gostavam e/ou trabalhavam a matemática com muito esmero...

Enfim, selecionei alguns probleminhas básicos para discutirmos antes de começarmos a trabalhar os conteúdos programáticos!

Para abrir o arquivo e ter acesso a atividade clique em:
Atividade de sondagem - 6º ano

Atividade de Sondagem

01 - Em um ônibus cabem 35 pessoas sentadas e 20 pessoas em pé. Quantas pessoas cabem dentro deste ônibus?

Dentro deste ônibus cabem _____ pessoas.

Operação utilizada:_____________

02 – Maísa tem 15 balas e quer dividir igualmente essas balas em 3 pessoas.Quantas balas cada pessoa irá ficar?

Cada pessoa irá ficar com _____ balas.

Operação utilizada:_____________

03 – Um prédio tem 5 andares, cada andar tem 4 apartamentos. Quantos apartamentos têm neste prédio?

Neste prédio tem ______ apartamentos.

Operação utilizada:_________________

04 – Gabriel comprou um saco com 20 balas. Ele deu 14 balas pra sua prima. Com quantas balas Gabriel ficou?

Gabriel ficou com ______ balas.

Operação utilizada:_________________

05 – Luiza tem 40 papéis de carta e Marina tem 60. Quantos papéis de carta Marina têm a mais que Luiza?

Marina tem _____ papéis de carta a mais que Marina.

Operação utilizada:_________________

06 – Mirella tem 12 bombons e ganhou mais 13 bombons da sua tia. Com quantos bombons Mirella ficou?

Mirella ficou com _____ bombons.

Operação utilizada:___________________

07 – Carolina tem 12 anos, e sua irmã Camila tem o dobro da sua idade. Quantos anos Camila têm?

Camila tem ____ anos.

Operação utilizada:____________________

08 – Num estacionamento há 36 motos. Sabendo que uma moto tem 2 rodas, calcule o número de rodas neste estacionamento.

Neste estacionamento há _____ rodas.

Operação utilizada: ____________________

09 – O pai de Pedro tinha 250 reais em sua conta, depositou mais 190 reais. Com quantos reais o pai de Pedro ficou em sua conta.

O pai de Pedro ficou com _____ reais

Operação utilizada: _____________________

Fonte: http://professorwcampos.blogspot.com.br

Atividade de sondagem - 8º ano

Olá pessoal, nós professores sabemos que todo início de ano os alunos sempre ficam apreensivos quanto ao conteúdo de matemática que vai estudar e é também comum a insegurança quanto aos conteúdos estudados em anos anteriores... temem não acompanhar, por ter esquecido de algumas "coisinhas". 

Portanto, resolvi propor uma atividade de revisão com alguns conteúdos que darão suporte aos demais a serem estudados neste ano. 

Organize seu tempo e cumpra com sua responsabilidade que é estudar...

Para abrir o arquivo e ter acesso a atividade clique em:

Atividade de sondagem - 8º ano

Ou acesse na forma que segue...

Atividade de Sondagem

01 – O professor de Educação Física organizou um campeonato de futebol de salão entre os alunos dos 8º anos. Veja, na tabela, o total de gols que cada time marcou e sofreu nesse campeonato.

Times	Gols pró	Gols contra	Saldo de gols
8º A	10	18
8º B	14	10
8º C	13	17
8º D	15	7
8º E	12	12

Calcule o saldo de gols de cada time. Que equipe ficou com o maior saldo? E com o menor? Que equipes ficaram com saldos opostos?

02 – Copie, completando:

I - Na comparação de um número um número negativo com zero, o maior é_____

II - Na comparação de um número positivo com zero, o maior é _____

III - Na comparação de um número negativo com um positivo, o maior é_____

IV Na comparação de dois números negativos, o maior é _____

03 – Compare, usando os sinais “>”, “<” ou “=”.

a) +500 ____ - 500               

b) - 500____+500

c) 500____+500          

d) 500____-500

04 – Complete a tabela:

+	71	- 102	93	- 38	-207
- 46			47
- 150		-252
63
19

05 – Elimine os parênteses e calcule:

a)     (-34) + (+12)

b)     (-84) + (+84)

c)     (+48) + (-66)

d)     (-91) + 0

e)     0 + (+77)

06 – Quanto ficou o saldo de gols de cada equipe após a rodada de domingo?

Saldo de gols antes dos jogos
Brasil	+6
Chile	- 2
México	+1
Venezuela	-5

Resultado dos jogos de domingo

Brasil 3 x 1 México

Chile 6 x 3 Venezuela

07 – Calcule:

a)     1000 -100 + 10

b)     -1000+100-10

c)     -999 -99 + 9

d)     -1201 +120-12-1

e)     17-170+187-17

f)      -500 + 550 - 600 + 650

Agora responda: em qual dos itens está o resultado de maior valor absoluto?

08 – Em relação ao nível do mar, a altitude de um avião é +2500 metros e a de um submarino é -400 metros. Qual é a diferença entre as altitudes do avião e do submarino?

09 – Um campeonato de basquete terminou com três equipes empatadas em 1º lugar. O desempate foi feito pelo saldo de cestas (pontos) dos jogos entre as três, cujos resultados foram:

Londrina	88	X	87	Franca
Mogi	96	X	92	Londrina
Franca	109	X	94	Mogi

   a)  Qual foi a equipe campeã (a que teve o maior saldo)?

b) Qual foi a diferença entre o saldo de Londrina e Mogi?

Fonte: http://professorwcampos.blogspot.com.br