Situações problema - Operações com Números Naturais (N)

Olá pessoal, com os ukinhas (netbooks) e os cadernos e lápis em mãos, acessem o formulário disponível a seguir e respondam as situações problema envolvendo as operações com Números Naturais (N).

Para acessar o formulário separadamente clique Aqui

2015: Bullying: Provocações sem limites

Diga não ao Bullying, denuncie... 

A intenção de compartilhar este filme com os meus alunos é, principalmente, estimular as possíveis vítimas e/ou testemunhas a denunciarem essa prática tão presente no dia-a-dia das escolas em todo o mundo. Assim como, tentar conscientizar os agressores do mal em que está praticando...

Olá pessoal, epero que tenham gostado do filme. Agora, vamos discutir mais um pouco, observem a proposta a seguir.

• Com auxílio dos netbook's educacionais (Programa UCA), poste seu comentário a respeito do tema e do filme assistido em sala.
  
  

Bullying: Provocações Sem Limites

Informações do Filme:
Título Original: Bullying
Título Traduzido: Bullying: Provocações Sem Limites
Gênero: Drama
Ano de Lançamento: 2009
Duração: 1 Hora e 29 Minutos

Sinopse: 

Jordi é um adolescente que perdeu recentemente seu pai e que, junto à sua mãe, decide mudar de cidade para começar uma nova vida. Em princípio tudo parece bem, mas o destino reservado para ele será uma terrível surpresa já que quando Jordi passar pelo portão da nova escola, cruzará sem saber a tenebrosa fronteira de um novo inferno.

Trailer

2ª Lista de Exercícios (Razão, Proporção e Teorema de Tales)

2ª Lista de Exercícios
(Razão, Proporção e Teorema de Tales)

1)      Ao analisar a planta de uma quadra de um determinado condomínio, o engenheiro constatou a ausência de algumas medidas nas divisas de certos lotes residenciais. Ele precisa calcular essas medidas do seu próprio escritório, com base nas informações da planta. Observe o desenho detalhado da situação:
Com base na planta devemos calcular os lados x e y dos lotes. Veja que as laterais dos lotes 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas A e B.

2)      O mapa ao lado mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.

3)      A figura 1 abaixo mostra os quarteirões de um bairro com suas respectivas medidas, qual o comprimento aproximado da praça?

Figura 1

4)      Um engenheiro resolveu contar em passos a distância do obelisco da cidade que visitava até o primeiro cruzamento de cada uma das quatro ruas que começavam ali. Quando terminou de percorrer a terceira, percebeu que os quarteirões formavam paralelas. Ele consegue saber quantos passos terá o último trecho com base nas medidas anotadas no mapa? Considere a figura 2.

Figura 2

5)      Resolva as seguintes proporções:

6)      A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

7)      Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?

DESAFIOS:

1º      O prefeito de uma cidade do interior do estado deseja expandir as exportações, para isso terá que construir uma ponte de um extremo a outro de um lago, como o mostrado no desenho à direita, mas primeiro precisa saber quanto mede essa extensão. Como ele pode descobrir?

2º      Em uma sala de aula, a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par?

Resolvam e entreguem a lista de exercícios na próxima aula

Resolvam, através dos comentários:
- O exercício 3)
- 2º DESAFIO.

Baixe a lista completa (em pdf) no link abaixo, é só clicar:

2ª Lista de Exercícios (Razão, Proporção e Teorema de Tales) 9º ano - Ilton Bruno

1ª Lista de Exercícios - Razão e Proporção

RAZÃO

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números P e Q, denotada por:

Exemplo: A razão entre 40 e 10 é 4, pois:

  

 PROPORÇÃO

 A palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões. 

A proporção entre

  

é a igualdade:

 

 Exemplo: Determinar o valor de X para que a razão X/24 esteja em proporção com 5/6.

Solução:

Monte e resolva a proporção:  

 

Abaixo segue uma lista de exercícios para a próxima aula e escolha pelo menos 2 para resolver através dos comentários, e consequentemente em sala de aula:

Clique...  1ª Lista de Exercícios: Razão e Proporção

Um abraço a todos e boa sorte!

Coeficientes de Equações do 2º grau

Pessoal, no link a seguir vocês terão a chance de praticar bastante sobre como identificar os coeficientes de uma equação do 2º grau, prática esta fundamental para resolver equações do 2º grau pela fórmula geral de resolução...

Clique AQUI

Fórmula geral de resolução de uma equação do 2º grau, conhecida no Brasil como Fórmula de Bhaskara

Fonte: http://www.warlisson.com.br

Atividade - Equação do 2º grau

Pessoal, segue uma lista de exercícios sobre Equações do 2º Grau. Peço que a faça, pois é praticando que vocês terão certeza das dúvidas... kkkkkk

Qualquer dúvida a gente tira em sala de aula! 

Clique aqui: Atividade - Equação do 2º grau

3ª Atividade - Equações do 2º grau incompletas

Olá a todos e todas, estou postando mais uma atividade sobre equações do 2º grau incompletas. Pois, além da atenção nas aulas, tentar resolver questões também é muito importante. Então, pratiquem e tirem suas dúvidas sempre que possível.

Para abrir ou baixar a atividade clique aqui

2ª Atividade - Equações do 2º grau Incompletas

Segue o link da atividade sobre equações do 2º grau incompletas, então pratiquem bastante para que possamos tirar as possíveis dúvidas em sala de aula ou pelos redes sociais.

Clique aqui => 2ª Atividade - Equações do 2º grau incompletas

1ª Lista de Exercícios - Equações do 2º grau Incompletas

Pessoal, vejam a resolução de Equações do 2º grau incompletas e em seguida uma lista de exercícios para auxiliá-los em vossos estudos.

Bom desempenho!!!

A forma geral de uma equação do 2º grau é escrita assim ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais com a ≠ 0. 

Quando b = 0 ou c = 0 ou b = 0 e c = 0, a equação do 2° grau é incompleta.

Veja a resolução de equações do 2° grau incompletas:

Tipo: ax²  = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

ax²/a = 0/a  (dividindo ambos os membros por a)

x² = 0

como a equação é do 2º grau, existem dois valores para x que satisfazem a equação, é fácil de perceber que só o x = 0 torna a igualdade verdadeira. 

Logo, as duas raízes são:

x' = x" = 0

S = {0}

Tipo: ax² + bx = 0

percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c = 0

Colocando o x em evidência, temos:

 x(ax + b) = 0

Quando o produto de dois números reais é igual à zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.

No entanto:

x = 0      ou       ax + b = 0 

então, x' = 0. 

Agora vamos encontrar o valor da outra raiz:

ax + b = 0, isolando o valor de x no primeiro membro, temos:

x" = -b/a 

S = {-b/a;0}

Tipo: ax² + c = 0

Percebemos que a ≠ 0, b = 0 e c ≠ 0

isolando o x² no primeiro membro, temos

x² =  - c/a

√x² = ± √-c/a

x = ± √-c/a

Clique em: Lista de Exercícios (Equações do 2º grau - incompletas)

Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas

Muitas vezes, quando tentamos resolver um problema acabamos nos deparando com duas equações de duas incógnitas...

Por exemplo:

Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Determine: 

a) O número de automóveis que se encontram no pátio;

b) O número de bicicletas que se encontram no pátio;

c) O número de veículos que se encontram no pátio.

SOLUÇÃO:

Inicialmente, teremos que equacionar o problema, veja:

x = número de automóveis e 

y = número de bicicletas

O número total de rodas é igual a 130, ou seja, 4x + 2y = 130. Pois cada automóvel contém 4 rodas (4 vezes o número de automóveis, 4x) e cada bicicleta contém 2 rodas (2 vezes o número de bicicletas, 2y).

O número de bicicletas é o triplo do número de automóveis, ou seja, y = 3x.

Daí, as duas equações: 4x + 2y = 130 e y = 3x formam um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.

Representamos da seguinte maneira:

Existem vários pares ordenados que satisfazem cada uma das equações:

Mas apenas um par ordenado (13,39) é solução do sistema, ou seja, é solução das duas equações ao mesmo tempo. 

Portanto, x = 13 e y = 39, S = {(13,39)}.

Nem sempre resolver um sistema por tentativas é mais fácil. Por isso, resolveremos o sistema pelo método algébrico: o método da substituição.

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

Como y já está isolado no 1º membro na equação (II) , apenas substituímos y por 3x na equação (I).

Veja:

(I) 4x + 2(3x) = 130 => 4x + 6x = 130 => 10x = 130

Dividindo ambos os membros da equação por 10, temos:

Da equação (II), ou seja, y = 3x, temos que: y = 3. 13 => y = 39.

Então:

x = 13 = número de automóveis

y = 39 = número de bicicletas

a) O número de automóveis que se encontram no pátio;

    13 automóveis

b) O número de bicicletas que se encontram no pátio;

    39 bicicletas

c) O número de veículos que se encontram no pátio.

    x + y = número de veículos

    O número de veículos é: 13 + 39 = 52

Vejam outros problemas envolvendo sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas.

Clique em cada lista abaixo:

1ª Lista de Problemas (Sistemas de equações do 1º grau)

2ª Lista de Problemas (Sistemas de equações do 1º grau)

Resolvam, por comentários, os problemas abaixo:

1) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?

  
2)Um marceneiro recebeu 74 tábuas de compensado. Algumas com 6 mm de espessura e outras com 8 mm de espessura. Quando foram empilhadas, atingiram a altura de 50 cm. Quantas tábuas de 8mm ele recebeu?

OBS: Das listas mencionadas acima, escolha pelo menos um problema para apresentar a turma na próxima aula.

Clique em comentários, logo abaixo

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Questionário sobre o uso do computador e Internet - 2015

Olá pessoal, desde já lhes desejo boas vindas neste novo ano. 

De posse dos "ukinhas", respondam o questionário disponibilizado abaixo para que eu possa conhecê-los melhor sobre o uso de algumas ferramentas tecnológicas.

Aproveitamos a ocasião para discutirmos um pouco sobre os prós e os contras de algumas ferramentas.

Para responder ao questionário clique AQUI

PROJETO: PARÓDIAS MATEMÁTICAS 2014

Professores: 

Flávia Costa, 

Ilton Bruno e 

Poliana Brito

O projeto foi desenvolvido, na EEEF Nossa Senhora do Rosário, pela equipe de matemática juntamente com os alunos da manhã e da tarde. Dentro do tema geral ARTE COMO INSERÇÃO SOCIAL E ENTRETENIMENTO, escolhemos a MÚSICA, focando na elaboração de paródias matemáticas, com o objetivo de estimular o interesse e consequentemente uma melhoria na aprendizagem.

Inicialmente ouvimos em sala de aula algumas paródias matemáticas e discutimos sobre a estrutura e construção das mesmas. Em seguida, foram formados  grupos que ficaram responsáveis, a cada bimestre, pela elaboração de uma paródia com os conteúdos estudados em sala. Durante o desenvolvimento do projeto, os alunos demonstraram bastante interesse em participar das atividades propostas.

As paródias, além de serem apresentadas em sala, foram exibidas para toda comunidade escolar, na culminância do projeto geral da escola.

Projeto: No Intervalo tem Cultura

Professores Organizadores:

José Ilton Bruno Eneas

Pollyana Rodrigues Soares da Silveira

O projeto idealizado pelos professores Ilton Bruno e Pollyana Rodrigues, ao integrar o projeto “Arte como Inserção social e entretenimento”, desenvolvido na E.E.E.F. Nossa Senhora do Rosário no ano letivo 2014, objetivou incentivar a prática de atividades culturais pelos alunos, enriquecendo a formação cultural e descobrindo novos talentos.

As atividades do projeto foram realizada semanalmente no refeitório da escola, no horário do intervalo (das 9:15h as 9:30h no turno da manhã e das 15:15 as 15:30 no turno da tarde) , com apresentações musicais e poesia, proporcionando momentos de integração dos alunos.

O projeto contribuiu de forma significativa para incentivar as iniciativas artísticas dentro da escola, que muitas vezes ficavam restritas às Mostras Pedagógicas, que acontecem uma vez por ano. Além disso, o projeto possibilitou que os alunos aproveitassem o tempo do intervalo de forma descontraída e diferente.

O envolvimento dos alunos no projeto foi grande. Descobrimos vários talentos e pudemos conhecer trabalhos belíssimos produzidos pelos alunos.

Atividade Avaliativa: Ângulos, retas e polígonos

Bom dia crianças,

Além dos ukinhas, já em mãos, você vai precisar de folha e caneta para realizar os rascunhos necessários.

Para acessar a atividade 

Boa sorte!

Atividade de Geometria: Retas

Atenção pessoal dos 6º anos da EEEF Nossa Senhora do Rosário, preparei uma atividade de geometria (retas) para verificar a aprendizagem de vocês quanto a este conteúdo.
Para realizar a atividade mencionada, basta clicar em um dos links a seguir.

Link1 da atividade(doc)   (Disponível no Google Drive)          

Link2 da atividade(PDF)   (Disponível no slide share)          

Link3 da atividade(PDF)   (Disponível no Drop box)          

Atividade online sobre frações

Olá pessoal,

pegue lápis e papel, pois preparei uma atividade online (de múltipla escolha) sobre fração. Ao marcar as alternativas você receberá uma nota (na forma de porcentagem) e no final das 7 questões terás sua nota final, por isso recomendo muita cautela e que faça os cálculos necessários antes de marcar uma das alternativas.

Clique em: Atividade sobre frações

Jogo: Multiplicação e Divisão de frações

Olá pessoal, acessem o link (http://escola.britannica.com.br/static/Portuguese-static-content/lm/GM_6_13/GM_6_13.htm) e pratique seus conhecimentos sobre multiplicação e divisão com frações. 

O cenário deste joguinho é uma espécie de fábrica e as caixas rolam na esteira, então leia o que está escrito em cada caixa. Escolha a caixa em que os dois itens se correspondem e clique em cima. Logo em seguida aparece, em um painel, a frase "Muito Bem" se você acertou e se você errou aparece a frase "Não é isso. A resposta correta é:", selecionando a resposta correta.

Ao final de cada etapa (de 10 questões) será atribuída uma nota.

Jogo: Enigma das Frações

Você irá se divertir muito com o jogo "Enigma das Frações", seu objetivo é salvar a população de uma cidade que foi sequestrada por um feiticeiro, mas para isso terás que resolver alguns problemas envolvendo frações e a representação de números na forma decimal.

Clique nas imagens abaixo para jogar

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br

O enigma das frações

 Este é um joguinho muito divertido sobre frações, você vai gostar.

Click na figura abaixo e siga as instruções!

O enigma das frações

Fonte: Educarparacrescer

Frações Equivalentes - JOGOS

Seguem dois joguinhos sobre frações equivalentes!

1º JOGO

Este jogo vai ajudá-los a entender um pouquinho mais sobre frações equivalentes.

Para resolver os exercícios clique na figura abaixo.

 

2º JOGO

Dica: Arraste cada desenho representando frações para um dos círculos e coloque as frações equivalentes correspondentes.Clique em check passando para outro nível.

Para jogar clique na figura abaixo.

Jogo: Ação fração (Adição e subtração de frações)

Olá pessoal, o joguinho "Ação fração"  vai lhes auxiliar na soma e subtração de frações com denominadores iguais e diferentes.

Em sala de aula:

De posse dos ukinhas, peguem um papel e um lápis para rascunho, mas lembrem que este jogo só foi/será realizado após praticar bastante as operações com frações no aplicativo JFractionLab, disponível nos ukinhas. Portanto, tentem resolver sem muitos cálculos, até por que não tens tanto tempo assim...

Fora da sala de aula:

Vocês podem adotar a melhor forma para jogar e obter êxito... não se esqueçam da atividade de casa que é praticar este joguinho e postar um "print" no grupo dos 6º anos no Facebook (https://www.facebook.com/groups/589772157754682/).

Clique na imagem abaixo e se divirta...